Velib-web

Nooit meer stratenlang op zoek naar een deelfiets tijdens je stedentrip. Israëlische wetenschappers hebben namelijk een model ontwikkeld waarmee ze beter kunnen uitrekenen hoe de fietsen zo goed mogelijk over de huurstations verdeeld kunnen worden, met zo kort mogelijke nachtelijke routes voor de vrachtwagens die dit klusje moeten opknappen.

Misschien heb je wel eens gebruik gemaakt van een van de inmiddels meer dan 600 wereldwijde deelfietssystemen, zoals de Parijse Vélib of de Londense Boris Bikes. Bij veel van deze systemen kun je je fiets achterlaten bij iedere willekeurige huurlocatie die nog een plek vrij heeft. Dat is flexibel voor jou, maar vervelend voor de beheerders. Het blijkt namelijk dat op sommige huurlocaties vooral fietsen worden weggehaald, en minder worden teruggebracht – bijvoorbeeld op een heuvel in de stad. Om de volgende morgen weer aan de vraag naar fietsen en vrije stallingsplaatsen te voldoen, verdelen de beheerders de fietsen ’s nachts met vrachtwagens steeds opnieuw over de stations. Het is niet eenvoudig te bepalen hoe ze dit het meest efficiënt kunnen aanpakken. Gelukkig kan de wiskunde hen een beetje helpen.

Israëlische ingenieurs publiceerden in Transportation Research Part B: Methodological onlangs een benaderingsmethode voor wat zij het static bicycle repositioning problem noemen. De uitdaging is om de fietsen zo goed mogelijk over de huurstations te verdelen en daarbij een zo kort mogelijke afstand af te leggen. Daar komt bij dat het in- en uitladen van de fietsen veel tijd kost, de vrachtwagens een beperkte capaciteit hebben en het werk meestal ’s nachts tijdens een beperkt aantal uren moet plaatsvinden, wanneer er weinig fietsverkeer is. Het probleem is verwant aan het veelbeschreven traveling salesman problem, het bepalen van de kortste route langs de bestemmingen die een handelsreiziger moet aandoen. Voor dit type probleem bestaat, vooral bij een groot aantal bestemmingen, geen unieke perfecte oplossing. Met wiskundige technieken kun je die oplossing echter wel benaderen.

Vooraf kozen de onderzoekers een zo kort mogelijke reisafstand voor de vrachtwagens als gewenste uitkomst voor hun benadering. Daarnaast probeerden ze ook de verdeling van de fietsen en vrije stallingsplaatsen over de stations zoveel mogelijk te laten overeenkomen met de dagelijkse vraag van de huurders. De onderzoekers tackelden het probleem door het in drie stappen op te delen die door een computer kunnen worden uitgerekend.

In de eerste stap clusteren de ingenieurs stations die dicht bij elkaar in de buurt liggen. Een bijkomende voorwaarde is dat de fietsen waarmee een leeg station wordt aangevuld zoveel mogelijk uit hetzelfde cluster moeten komen. De vrachtwagens hoeven dan weinig fietsen tussen de clusters te verplaatsen en dat levert meer vrijheid op bij het bepalen van de routes langs de clusters. 

In stap twee bepalen de onderzoekers een voorlopig aantal fietsen dat op elk station moet worden opgehaald of uitgeladen als startpunt voor het model. Daarbij geldt de voorwaarde dat elk cluster maar door één voertuig wordt aangedaan. Er rolt dan een grove routering langs de clusters uit voor elke vrachtwagen. Die is bindend, want in stap drie wordt alleen nog de route van station naar station binnen elk cluster bepaald, en het optimale aantal fietsen om in en uit te laden op elk station.

De onderzoekers testten hun benadering op data van het Parijse Vélibsysteem. Vooral bij grote aantallen stations deed hun benadering van het static bicycle repositioning problem het beter dan eerdere oplossingen. De uiteindelijke verdeling van de fietsen en vrije stallingsplaatsen kwam in het onderzoek dichter in de buurt van de vraag, en de rekentijd was korter. Het verschil ten opzichte van eerdere benaderingen zit vooral in de vereenvoudiging van het routeringprobleem door eerst routes langs clusters te bepalen en daarna pas de routes binnen de clusters. Het driestapsmodel is ook te gebruiken voor bijvoorbeeld de planning van bestelbusjes die pakketten bij verschillende klanten moeten afleveren en ophalen.

Een andere, duurzame, invalshoek om het probleem op te lossen is natuurlijk om te zoeken naar de voorwaarden waaronder het deelfietssysteem zodanig in balans is dat er zo weinig mogelijk fietsen hoeven te worden verhuisd. OV-fiets doet dat met de barbaarse voorwaarde dat je als huurder je fiets op hetzelfde station moet terugbrengen. Misschien kan het bedrijf eens met wiskundigen om de tafel om te kijken of er een klantvriendelijker oplossing mogelijk is zonder al te veel nachtelijke fietsverhuizingen.