Irrationele keuzes (en waarom die toch begrijpelijk zijn)
Verschenen in de Groene Amsterdammer, Focus, Nieuws

Stelt u zich eens een uitgebreid lunchbuffet voor. In dit smakelijke gedachtenexperiment zijn er belegde broodjes in allerlei soorten en maten: grote stokbroden met geitenkaas en zongedroogde tomaat, en kleine ciabatta’s met brie, honing en walnoten. En een grote pan verse tomatensoep. Zelf zou ik voorkeur hebben voor het stokbrood boven de soep. En ik heb liever soep dan ciabatta. Maar als ik moet kiezen tussen stokbrood en ciabatta, dan neem ik de ciabatta. Klinkt dat circulair? Wacht maar tot ik bij een buffet ben waar ook wat fruit beschikbaar is. Dan verkies ik ineens liever soep boven stokbrood.
Volgens de logica zijn mijn voorkeuren hoogst irrationeel. Daarom haalden wiskundigen en biologen van de universiteit van Bristol de evolutie erbij om te verklaren waarom mensen en dieren zich soms ‘irrationeel’ gedragen. Irrationeel tussen aanhalingstekens, want in de context van een natuurlijke leefomgeving is het zo irrationeel nog niet.
Mijn keuze voor stokbrood boven soep, soep boven ciabatta en ciabatta boven stokbrood zijn volgens de logica irrationeel omdat ze zich niet houden aan het principe van transitiviteit. Waren mijn voorkeuren wel transitief, dan had ik altijd stokbrood boven ciabatta moeten verkiezen, omdat dit de ordening is die al in de vergelijkingen met soep verstopt zat. Verschijnt er vervolgens fruit op tafel, dan ben ik irrationeel omdat ik niet voldoe aan het principe van onafhankelijkheid van irrationele alternatieven. Met andere woorden: wat doet dat fruit er toe voor mijn keuze tussen soep en stokbrood? Mijn keuze zou, fruit of geen fruit, hetzelfde moeten blijven.
In uiteenlopende experimenten is aangetoond dat mensen en dieren zich regelmatig niet houden aan de twee hier boven beschreven principes. In een artikel in het tijdschrift Biology letters van de Royal Society geven een wiskundige en twee biologen een verklaring: evolutionair gezien kunnen zulke keuzes toch voordelig zijn. Ze ontwikkelden een model waarin ze laten zien dat zulke ‘irrationele’ keuzes toch verklaarbaar zijn vanwege een andere belangrijke factor: de keuzes die we in de toekomst misschien nog moeten gaan maken.
De onderzoekers bekijken een situatie waarin dieren steeds opnieuw kiezen wat ze gaan eten. De opties waar ze uit kunnen kiezen verschillen op twee factoren: de hoeveelheid energie die ze er uit zullen krijgen, en de hoeveelheid tijd die ze kwijt zijn aan het opeten ervan. De dieren maken steeds een nieuwe keuze wanneer ze klaar zijn met het opeten van de vorige keuze. Een ideale situatie voor het dier is natuurlijk die waarin steeds alle opties beschikbaar zijn wanneer een keuze gemaakt moet worden. De optimale keuze is dan die waar de verhouding energie per tijdseenheid het grootste is. Maar, beschrijven de onderzoekers, in het echt is het nu eenmaal niet altijd zo dat alle opties steeds beschikbaar zijn. En dan moet men bij het kiezen ook rekening houden met de toekomst. Want wat als er een ideale prooi aan je voorbij gaat omdat je nog bezig bent met het opeten van de vorige? Met enkele berekeningen laten ze zien dat er in zo’n geval keuzes worden gemaakt die niet voldoen aan transitiviteit en onafhankelijkheid van irrationele alternatieven.
In ons gedachtenexperiment met het lunchbuffet geldt iets vergelijkbaars. Want ik vind het stokbrood met geitenkaas en zongedroogde tomaatjes wel heel lekker, maar het kost me ook veel tijd om het op te eten. Als ik een kleine ciabatta pak, ben ik daarna misschien nog wel op tijd om een kopje soep te pakken voordat die op is. En dat levert me uiteindelijk meer op dan één stokbrood.
03.02.2014
19:16
Inderdaad, als de soep meestal opraakt is het niet meer zo slim om de ciabatta te kiezen. Het hangt dus maar net van je leefomgeving af
02.02.2014
23:02
Je hebt gelijk!
Mijn voorbeeld is met name niet sterk, omdat 1 keer munt gooien fataal is.
In jouw voorbeeld, is de combinatie ciabatta + soep, meer voordelig dan alleen het stokbrood.
Raakt de soep echter op voordat je klaar bent met de kleine ciabatta, dan had je (achteraf bekeken) beter het stokbrood kunnen nemen, maar die beslissing is niet fataal. Als er dus (gemiddeld) een redelijke kans is dat de soep nog beschikbaar zal zijn nadat je de ciabatta op hebt, dan is de ciabatta de betere keuze.
Als de kans dat de soep nog beschikbaar zal zijn gemiddeld klein is, dan is volgens mij het stokbrood toch de betere keuze.
(maar corrigeer me als ik dit fout zie.)
02.02.2014
15:01
Beste Richard, je voorbeeld doet me denken aan een fragment dat Robbert Dijkgraaf liet zien in zomergasten van Richard Dawkins: bij een voldoende grote groep zal zich altijd wel 1 persoon bevinden bij wie een statistisch onwaarschijnlijk iets als heel vaak achter elkaar kop gooien toch voorkomt.
Het sprongetje van John heeft dus (waarschijnlijk) niets met zijn succes te maken.
Echter, het onderzoek waar ik in mijn stuk naar verwijs laat juist situaties zien waarin dieren met een bepaald soort gedrag (namelijk de ‘irrationele keuzes’) herhaaldelijk beter af zijn. Met de nadruk op herhaaldelijk: het voorbeeld van John kunnen we zo ontkrachten door het hem nog eens te laten herhalen: hij zal dan waarschijnlijk niet weer zo’n reeks kop gooien.
01.02.2014
16:13
Beste Charlotte,
Het is een mooi stuk, maar toch heb ik zo mijn twijfels. Want als iets irrationeel is, en toch goed uitpakt (met name als de oplossing in de toekomst ligt) is er dan sprake van een evolutionair voordeel, of simpelweg ‘dumb luck’? Ik zal mijn dilemma uitleggen met een voorbeeld.
Stel dat ik 100.000 mensen een euro geef, en ze vraag om kop of munt te gooien. Degenen die kop gooien gaan door, en statistisch is dit 50%.
John doet mee aan het spel, hij maakt een sprongetje, en gooit kop, en is door naar de volgende ronde, als een van de 50.000 winnaars. Hij maakt weer een sprongetje en gooit weer kop, en is deel van de groep van 25.000. Hij springt nogmaals en gooit weer kop, en is deel van de groep van 12.500. Na nog 5 rondes, is de groep nog maar 390 man, en valt het mensen op dat John niet zomaar gooit, nee, hij springt ook. En het wordt ook opgemerkt door de pers.
Na nog 5 rondes is de groep nog maar 12 man, en is heel Nederland volledig in de ban van John, die inmiddels niet alleen springt, maar het ook afwisselt met een dansje, en die nog steeds in de groep is. Na nog drie rondes blijft alleen John over, en wordt hij gebeld door De Wereld Draait Door, omdat hij de ultieme expert in dit spel is, en omdat iedereen wil weten hoe dat sprongetje en dat dansje nou precies gaat.
Maar het is allemaal onzin, hij had gewoon geluk!
29.01.2014
19:14
@ Rob Hooft: bedankt voor het mooie voorbeeld! Inderdaad een goede illustratie van niet-transitiviteit terwijl er verder geen planning aan te pas komt. Leuk uitgewerkt ook, met de Ober-Statisticus conversatie
29.01.2014
18:44
Ik heb ergens een boek waarin een voorbeeld wordt uitgelegd van compleet rationele keuzes die tot niet-transitiviteit/onafhankelijkheid leiden. Dat voorbeeld was een restaurant waarin taart werd geserveerd, maar niet altijd even goed gemaakt. Statistisch gesproken was de appeltaart beter dan de bessen, de bessen beter dan de kersen, maar de appeltaart was alleen beter dan de kersen als er geen bessentaart in huis was, als alledrie in huis waren kon men beter kersen nemen…. De getallen ken ik niet uit min hoofd helaas.
Stel de de volgende conversatie voor tussen Ober en Statisticus: O: wat zal het zijn vandaag, appel- of kersentaart? S: hm, de appeltaart klinkt erg aanlokkelijk, maar om mijn keuze zeker te maken moet ik toch weten of u ook bessentaart heeft vandaag. O: meneer, u heeft geluk, we hebben vandaag ook bessentaart! S: fijn, in dat geval geef ik vandaag de voorkeur aan kersentaart.
Moraal van het verhaal is dat dit ook rationeel kan zijn zonder “psychologische” overwegingen of vooruitplannen.