boarding

Reist u volgend jaar met KLM? Dan trekt u voor het boarden een nummertje dat aangeeft wanneer u mag instappen. KLM-topman Camiel Eurlings verklaarde voor de NOS dat dit ervoor zal zorgen dat het boarden van een vliegtuig sneller verloopt, waardoor het vliegtuig minder tijd kwijt is op de luchthaven. Dat zegt Eurlings niet zomaar: verschillende wiskundige onderzoeken zijn gericht op het efficiënter maken van het boardingproces. Zo ontwikkelden wiskundige Eitan Bachmat en zijn collega’s uit Israël en New York een model dat kan vaststellen welke boarding-techniek het beste werkt voor uiteenlopende typen vliegtuigen.

Laten we er even vanuit gaan dat passagiers via een deur aan de voorkant van het vliegtuig binnenkomen, en dat ze allemaal een vaste plek op hun ticket hebben staan. Als een passagier op stoel 1A (helemaal voorin) als eerste instapt, zal een passagier op stoel 50A (op weg naar helemaal achterin) moeten wachten terwijl de passagier van stoel 1A bezig is zijn bagage op te bergen. Andersom hoeft de passagier van 1A niet te wachten op die van stoel 50A. Nogal wiedes dus dat er wel wat eer te behalen valt aan een slim boardingproces: laat degene voor stoel 50A gewoon eerst instappen.

Veel vliegtuigmaatschappijen hanteren een dergelijk model losjes: het is de bedoeling dat de achterste passagiers het eerst instappen. Dit probeert men voor elkaar te krijgen door steeds groepsgewijs mensen met bepaalde stoelnummers op te roepen, wat helaas niet altijd zo goed werkt als gehoopt. Wiskundigen bedachten nog snellere instapregelingen: laat passagiers die links van het gangpad en rechts van het gangpad zitten om en om instappen, en dat beginnend bij de achterste rijen. Of: laat eerst alle passagiers bij het raam instappen, van achter naar voren, daarna alle passagiers op midden-stoelen, en tenslotte die aan het gangpad.

De wiskundigen die met de verschillende instapvolgordes op de proppen kwamen, hadden bijna altijd een specifiek type vliegtuig in gedachten. Maar het verschilt per vliegtuig wat de beste methode is, stellen Bachmat en collega’s. Daarom ontwikkelden ze een model dat op basis van allerlei parameters kan doorrekenen hoeveel tijd er nodig is voor het boarden met verschillende instaptechnieken. Men voert de specificaties van het toestel in, zoals de afstand tussen twee rijen stoelen (beenruimte) en de breedte van het gangpad, en specificeert de gebruikte instapvolgorde (bijvoorbeeld eerst alle passagiers bij het raam). Het rekenmodel geeft dan de geschatte totale boarding tijd.

Aan de basis van het model ligt de intuïtie zoals we die eerder al zagen: door paarsgewijs twee passagiers (op stoel 1A en 50A) te bekijken kunnen we bepalen wie wie blokkeert. In ons voorbeeld was het passagier 1A die 50A blokkeerde, waardoor het sneller zou zijn om de passagier van 50A als eerste naar binnen te laten.  Het model van Bachmat en collega’s berekent niet alleen wie wie blokkeert, maar ook precies hoe lang dat oponthoud duurt. Zo is het mogelijk precies te berekenen wat de totale boarding tijd is, gegeven de gekozen instapvolgorde.

Met het model van Bachmat en collega’s kunnen vliegmaatschappijen heel nauwkeurig verschillende instapvolgordes vergelijken voor het model vliegtuig dat ze gebruiken voor een vlucht. Wellicht heeft KLM op deze manier alvast voor elke vlucht doorgerekend hoeveel winst ze konden maken door het boardingproces te versnellen. Dat het hoe dan ook efficiënter zal gaan mag duidelijk zijn. Wees er maar vast op voorbereid dat u misschien niet tegelijk mag instappen met de persoon die naast u zal zitten.