Een paar jaar geleden zocht Google nieuwe werknemers door ze een wiskundig probleem voor te schotelen. Her en der in Silicon Valley stonden grote billboards met daarop alleen de tekst “{first 10-digit prime found in consecutive digits of e}.com”. Wie het antwoord had gevonden kwam terecht op een website met nog een nieuw vraagstuk, om tenslotte met de oplossing daarvan toegang te krijgen tot het solliciteren op de vacature bij Google. Google selecteerde zo op sollicitanten met de vereiste wiskundige behendigheid. Want achter de technologie van Google zit een boel wiskunde verscholen. Onlangs publiceerde het bedrijf daarover de presentatie “Mathematics at Google” met voorbeelden van toepassingen in Gmail, Google Maps, Image search en nog veel meer.

Ook de zoekfunctie van Google maakt gebruik van wiskunde. Tik een zoekterm in, en de zoekmachine levert een geordende lijst van websites op. Deze ordening gebeurt op basis Google PageRank. Het kernidee is dat een website waar veel naartoe wordt gelinkt van betere kwaliteit is, en dus hoger in de ordening zou moeten komen. Echter, de kwaliteit van de websites die ernaar linken wordt ook weer meegewogen.

Om te bepalen hoe hoog een website in de lijst met zoekresultaten mag staan, is het dus niet voldoende om alleen te tellen hoeveel pagina’s naar de site linken. Er moet ook geteld worden hoeveel pagina’s naar díe sites linken. En hoeveel pagina’s daar weer naar linken, enzovoorts enzovoorts. In feite berekent PageRank (een benadering van) hoe groot de kans is dat je op een bepaalde website terecht komt, als resultaat van willekeurig doorklikken via links van andere sites. Immers, als er veel andere sites zijn die naar een bepaalde website linken is er een grote kans dat je op die website terecht komt, tenminste, als er ook een redelijke kans is dat je eerst op een van die sites terecht bent gekomen.

Google berekent deze waarde door een gerichte graaf te tekenen van alle websites en de verbanden (links) daar tussen. PageRank kan dan algebraïsch berekenen hoe belangrijk één website als punt in een graaf is. Hoe PageRank in z’n werk gaat wordt uitgebreid uitgelegd in Mathematics at Google. Daarna volgen nog talloze andere voorbeelden: de zelflerende spamfilter van Gmail, de compressie van filmpjes op YouTube, en het statistische model achter Google Translate.