Algebra is eigenlijk net een spel: een vergelijking los je op door een aantal slimme zetten in de juiste volgorde te doorlopen. Dat zegt vermaard wiskundige Terence Tao op zijn blog. Volgens hem zouden leerlingen met een computerspel over algebra een beter begrip kunnen krijgen voor de wiskundige principes erachter. In het voorbeeldspel dat Tao zelf in elkaar draaide zijn hoofdrollen weggelegd voor een kat, een gemene tovenaar, een ridder en een draak.

Wiskundespellen bestaan al, ook in de verschijning van spannende computerspellen. Maar eigenlijk gaat het bijna altijd om een spel van de volgende vorm: je doorloopt een level of je doet een opdracht, en als onderdeel daarvan moet je tussendoor een paar sommen oplossen. Dat kan anders, volgens Tao. Het concept dat hij voor ogen heeft is niet droge wiskunde met daarover een jeuïg sausje, maar wiskunde zelf als spel.

Zo’n spel zou volgens Tao bijvoorbeeld geïnspireerd kunnen worden op het bestaande computerspel Factory balls. In dit spel beheer je als speler een ballenfabriek (wat dat ook moge zijn). De opdracht: maak de bal op het plaatje na, bijvoorbeeld een rode bal met een blauwe streep. Je hebt daartoe een beperkt aantal technieken. Als je een witte bal in een pot blauwe verf doopt, krijg je een blauwe bal. Doe je de bal eerst een riem om en doop je hem daarna pas in de blauwe verf, dan krijg je na het verwijderen van de riem een blauwe bal met een witte streep. Doop je de bal eerst in de blauwe verf en daarna met een riem om in rode verf, dan krijg je een rode bal met een blauwe streep.

Tao toont de overeenkomsten tussen dit spel en het oplossen van vergelijking zoals bijvoorbeeld 2x +5 = 19. Net als in het spel heb je voor de vergelijking een aantal mogelijke zetten tot je beschikking: aan beide kanten hetzelfde getal optellen of aftrekken, of beide kanten delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal. In het geval van 4x + 7 = 27 trek je aan beide kanten 7 af, en deel je vervolgens door 4. Eigenlijk net of je een rode bal met blauwe streep aan het maken bent.

Het oplossen van zulke vergelijkingen leren we in Nederland in de eerste jaren van de middelbare school. Volgens Tao, briljant wiskundige en winnaar van de prestigieuze Fields Medal, is dit het punt waarop leerlingen de schoolwiskunde echt moeilijk gaan vinden. Terwijl ze bij een staartdeling op de basisschool nog een vast stramien konden volgen om de oplossing te vinden, moeten de leerlingen handig leren nadenken om een vergelijking op te lossen. Dat kunnen ze volgens Tao het beste trainen met een wiskundige variant van Factory balls.

Tao programmeerde zelf gauw even een ruw voorbeeld van zo’n computerspel over algebra. In het beginscherm zie je vier figuurtjes. Een kat, de held van het verhaal. Naast de kat is een vergelijking te zien, zoals bijvoorbeeld 4x + 7 = 27. Verder zien we een gemene tovenaar met daarnaast ‘1 aftrekken’ en een vuurspuwende draak met ‘delen door 2’. Klik je op de tovenaar, dan gaat er aan beide kanten van de vergelijking bij de kat 1 af. Klik je op de draak, dan delen beide kanten door 2. Tenslotte is er nog een ridder: die kan door in te grijpen het hele verhaal opnieuw laten beginnen. Om de vergelijking op te lossen laat je de tovenaar 7 keer aanvallen, en de draak daarna 2 keer. Tenslotte staat er 1x + 0 = 5: you win!