Zit je in de trein naast iemand die je niet kent? Zeer waarschijnlijk is een vriend van een van jouw vrienden bevriend met een vriend van een vriend van deze wildvreemde medereiziger. Facebook publiceerde het onlangs in een onderzoek: gemiddeld zijn er iets minder dan vier tussenpersonen nodig om twee willekeurige Facebookgebruikers met elkaar in verband te brengen. Dat getal ligt een stuk lager dan de zes uit het beroemde idee van six degrees of separation. Maar hoe betrouwbaar is dit Facebookonderzoek, en wat zegt het over het echte leven?

Het Facebook Data Team onderzocht onlangs uitgebreid allerlei eigenschappen van Facebook, en publiceerde de resultaten onder de titel ‘Anatomy of Facebook‘. De gebruikte dataset omvatte alle gebruikers die in mei 2011 actief waren: zo’n 721 miljoen mensen, oftewel 69 miljard vriendschapsverbanden. Uit deze enorme bulk aan informatie waren allerlei interessante statistiekjes te halen. Gemiddeld heeft een gebruiker bijvoorbeeld 190 vrienden, wat trouwens niet alles zegt: het fenomeen dat jouw vrienden vaak meer vrienden hebben dan jijzelf is een bekend wiskundig verschijnsel. Informatiever is dat ongeveer 50% van de gebruikers meer dan 100 vrienden heeft.

Facebook onderzocht daarnaast samen met onderzoekers van de Universiteit van Milaan het aantal degrees of separation onder zijn gebruikers. De uitspraak six degrees of separation komt oorspronkelijk uit een boek van de Hongaarse schrijver Frigyes Karinthy, die in 1929 schreef over het idee dat elke tweetal personen op aarde via maximaal zes tussenpersonen met elkaar verbonden is. Via niet meer dan zes tussenpersonen zou ik dus alle lezers van dit stukje kennen, maar bijvoorbeeld ook Stephen Hawking, Gabriel García Márquez, Jimmy Page en de burgemeester van Timboektoe. Kunnen we nu uit het Facebookonderzoek concluderen dat dit getal zelfs kan worden teruggeschroefd tot vier? Nee, zeker niet.

De burgemeester van Timboektoe zit niet op Facebook

De vraag is of de groep van alle actieve Facebookgebruikers representatief is voor de gehele wereldbevolking. Qua grootte is het een prima steekproef: het duizelingwekkende aantal van 721 miljoen omvat ruim 10% van de totale wereldbevolking. Bij een eerder onderzoek naar de degrees of separation, uitgevoerd door Stanley Milgram (ja, die van het onderzoek waarbij proefpersonen op bevel andere proefpersonen stroomstoten moesten toedienen) waren bijvoorbeeld slechts 296 proefpersonen betrokken. Facebook had er ruim 2 miljoen keer zoveel!

Toch is de groep proefpersonen in het Facebookonderzoek helemaal niet representatief, omdat ze niet random geselecteerd zijn. Sterker nog, juist dat wat onderzocht werd (connecties met andere proefpersonen) was een grote factor in de selectie (iedere proefpersonen was per definitie deel van het grote netwerk van connecties). Conclusies over de wereldbevolking kunnen we er dus niet uit trekken, en via vier tussenpersonen bevriend zijn met de burgemeester van Timboektoe zit er helaas niet in.

Of toch wel?

Het Facebookonderzoek trekt alleen conclusies over het aantal degrees of separation binnen Facebook zelf. Laten we nu even aannemen dat de burgemeester van Timboektoe wel op Facebook zit. Dit garandeert nog steeds niet dat ik via vier tussenpersonen met hem bevriend ben. Facebook heeft namelijk alleen onderzocht wat het gemiddelde aantal tussenpersonen is tussen twee willekeurige gebruikers. De onderzoekers benadrukken weliswaar dat er zelfs op Siberische toendra en in het Peruviaanse regenwoud mensen op Facebook zitten, dat sluit niet uit dat het aantal tussenpersonen tussen mij en iemand op zo’n afgelegen plek 10 of meer is. Met de meeste mensen zal ik via ongeveer vier tussenpersonen bevriend zijn, maar zeer waarschijnlijk niet met de burgemeester van Timboektoe.

‘Facebook verbindt’

Facebook claimt natuurlijk graag dat het mensen over de hele wereld met elkaar verbindt. Gelukkig weet men er zelf heel goed welke conclusies nu eigenlijk wel en niet uit het onderzoek getrokken kunnen worden. Het voorbeeld waarmee ik mijn inleiding opende is immers technisch gezien correct: als je in de trein naast iemand zit ben je waarschijnlijk een vriend van een vriend van een vriend van een vriend van een vriend van die persoon. Sterker nog, Facebook concludeerde zelfs dat het aantal benodigde tussenpersonen voor mensen uit hetzelfde land gemiddeld drie of minder is. Toch is dat wat mij betreft nog steeds een stuk minder spectaculair dan de gedachte dat er altijd en voor iedereen maar zes tussenpersonen nodig zouden zijn.

Tenslotte: het Facebookonderzoek mag dan weinig zeggen over het aantal degrees of separation in het echte leven, het is wel een interessant onderzoek. Voornamelijk omdat de onderzoekers de uitzonderlijke kans hebben gehad zo’n enorm netwerk te analyseren. Zo vonden ze bijvoorbeeld dat juist de eigenschap dat iedereen in weinig stappen met iedereen verbonden is, karakteristiek is voor sociale netwerken. Een eerdere hypothese over het structurele verschil tussen sociale netwerken en andere typen netwerken, zoals bijvoorbeeld het internet, werd hiermee bevestigd. Maarja, dat trekt natuurlijk een stuk minder media-aandacht.