Als Zweinstein in Amsterdam had gestaan, had de sorteerhoed 15% van de scholieren uitgeloot en had Harry Potter misschien nooit leren toveren. De belangstelling voor sommige scholen, zoals categorale gymnasia, is dit jaar weer groter dan het aantal beschikbare plaatsen. Leerlingen mogen maar op één school meeloten, wat rare bijeffecten creëert op de laatste inschrijvingsdag. “Sommige kinderen scheuren op de laatste dag met hun ouders op de scooter naar de beste school waar nog wel plaatsen zijn om zich aan te melden” (“Loten is lijden”, NRC, 12 maart). Dat noemt een econoom een perverse prikkel: omdat pas op het laatste moment duidelijk wordt op welke scholen niet geloot hoeft te worden, kunnen last-minutekiezers daar hun voordeel mee doen.

Hoe kan het eerlijker? Er wordt onder wiskundig economen nog steeds gesteggeld over wat het beste sorteermechanisme is- voor scholieren, maar ook voor de economen zelf, die allemaal bij de beste universiteiten willen werken. Over de eisen aan een ideaal lotingssysteem bestaat er wel overeenstemming. Ten eerste mag er niemand belang bij hebben om niet zijn echte voorkeur op te geven. Ten tweede moet het lotingssysteem zoveel mogelijk scholieren en scholen tevreden stellen; en ten derde is de verdeling niet ideaal als twee scholieren door te ruilen gelukkiger zouden worden. Maar er bestaat nog flinke discussie over welke systemen aan die eisen voldoen.

Het systeem waarmee economen aan universiteiten gematcht worden is natuurlijk volgens de regelen der kunst ontworpen. Omslachtig is het wel. Elk najaar versturen alle economen die een academische baan zoeken zo’n 70 tot 100 sollicitatiepakketten. Dat levert grofweg tussen 0 en 25 uitnodigingen op voor het internationale banenmarktcongres in januari. (Herken de hand van de econoom ook in de planning: in de eerste maanden van het jaar zijn vliegtickets het goedkoopst.) De interviews vinden plaats in hotelkamers, waar de sollicitant soms twaalf keer per dag, zittend op een hotelbed, zijn onderzoek moet uitleggen. Dan begint het wachten op uitnodigingen van de universiteiten – de fly-outs – om een presentatie te geven. De uiteindelijke contractaanbiedingen van de universiteiten hebben als eigenaardigheid dat ze ‘ontploffen’. De laaggeplaatste universiteiten bieden vroeg in het seizoen, met de clausule dat het aanbod maar een week geldig is. Voor de sollicitant is dat een strategisch spel met hoge inzet. Kun je je een afwijzing veroorloven, in de hoop dat later in het proces een beter aanbod voorbij komt?

Dit zenuwslopende proces resulteert in de optimale verdeling: de beste universiteiten krijgen met de hoogste kans de beste sollicitanten. Gelukkig zijn scholen minder kieskeurig dan universiteiten en moet het sorteerproces daar vooral doorzichtig en eerlijk zijn. Aan die eisen voldoet centrale loting. Daarvoor leveren scholieren bij een landelijke instelling een lijst in, waarop zoveel mogelijk scholen op voorkeur gerangschikt staan. Het lot bepaalt in welke volgorde ze volgens hun voorkeur verdeeld worden over de beschikbare plaatsen. Hoewel het wrang blijft voor leerlingen die bij hun eerste keuze worden uitgeloot, is dit systeem een verbetering ten opzichte van de situatie nu: makkelijker, want het loont niet om je in te schrijven op een school waar je meer kans maakt, maar minder graag heen wil; efficiënter, want het levert nooit twee scholieren op die met elkaar willen ruilen; en minder willekeurig, want uitgelote scholieren krijgen niet zomaar een restplaats toegewezen. Maar bovenal verloopt het proces eerlijker. Gymnasia blijven elitair, ook zonder selectie op brommersnelheid.