eindeloos typende aapEen aap die oneindig lang op een typemachine zit te tikken, zal uiteindelijk de gehele tekst van Multatuli’s Max Havelaar typen. In een eindige tijd is de kans hierop natuurlijk ongelooflijk klein, maar dat nou juist de betekenis van oneindigheid: uiteindelijk zal de aap per toeval precies de juiste letters achter elkaar intypen. Dit gedachte-experiment staat bekend als de stelling van de eindeloos typende apen, of the infinite monkey theorem.

De reden dat apen na oneindige tijd echt Max Havelaar zouden produceren (of Shakespeare’s Hamlet, in de Engelse versie), is dat ze na verloop van tijd elke mogelijke reeks letters achter elkaar wel een keer opschrijven. Dus ook die reeks letters waaruit Max Havelaar of Hamlet zijn opgebouwd. Daarvoor is het echter wel cruciaal dat de apen geheel willekeurig letters intikken: zodra ze een bepaald patroon volgen werkt het niet meer. Tenzij dat patroon precies Max Havelaar is, natuurlijk.

De stelling van de eindeloos typende apen is daarom niet alleen een goede illustratie van oneindigheid, maar ook van randomness. En laat ik daar nou net een half jaar onderzoek over gedaan hebben. Voor mijn afstudeeronderzoek in de wiskundige logica hield ik mij bezig met random oneindige reeksen getallen. Een oneindige reeks wordt random genoemd als het geen enkel patroon volgt, net zoals wat we graag van de eindeloos typende apen zouden willen zien.

Vandaag vindt de verdediging van mijn scriptie plaats. Voor een paar hoogleraren die er alles vanaf weten en een groep belangstellenden die er juist helemaal niks van weten, ga ik mijn verhaal doen. Het voorbeeld van de apen komt me mooi van pas om een deel van de presentatie begrijpelijk te houden voor de niet-specialisten. Daarna wordt het abstract.

Voor wie het wil weten: mijn onderzoek ging over dat je ook kunt vergelijken hoe verschillende reeksen méér random zijn dan anderen. Daarmee kun je alle mogelijke reeksen indelen in gradaties van ‘random-heid’. Dat levert een structuur op waarvan we graag willen begrijpen hoe die eruit ziet, en over een heel klein onderdeel daarvan heb ik nu een drietal stellingen op mijn naam staan.

En de random typende aap? Die komt in het wild niet voor. In 2003 deden studenten van de University of Plymouth een experiment waarbij ze apen daadwerkelijk op een typemachine lieten tikken. De apen typten ongeveer vijf pagina’s vol met de letter ‘s’, en hebben vervolgens vakkundig de typemachine gesloopt. Conclusie van de studenten: apen kunnen geen Shakespeare typen.