Stemmen volgens een onjuist systeem
Verschenen in Columns en Opinie, Nieuws, Volkskrant
Het Nederlandse kiessysteem geeft de stem van het volk niet goed weer. We mogen maar op één partij stemmen, terwijl we ook wel een tweede en derde voorkeur hebben. We kunnen nooit ergens tegen stemmen, maar alleen ergens vóór. En we zouden eerlijk moeten invullen welke partij we de beste vinden, maar soms lijkt het meer in ons voordeel om strategisch te stemmen op iets anders.
Deze week hebben we onze stem mogen uitbrengen in de Tweede Kamerverkiezingen, maar het valt te betwisten of de winnaar wel in alle opzichten de beste keuze is. De wetenschap heeft hier heel wat over te zeggen. De belangrijkste vraag is waarom er in een ander kiessysteem soms een andere winnaar uit de bus komt, en of er überhaupt wel een optimaal kiessysteem bestaat.
Eerlijke winnaar
In een denkbeeldig land zijn er slechts drie partijen: Nationale Vaderlands Trots (NVT), Socialistische Volks Partij (SVP) en Quasi Echte Democraten (QED). Van de 100 inwoners hebben 40 mensen de volgende voorkeur (A > B staat voor ‘verkiest A boven B’): NVT > QED > SVP. 30 mensen vinden SVP > QED > NVT en nog eens 30 vinden QED > SVP > NVT.
Eén mogelijkheid om deze voorkeuren te combineren tot een gezamenlijke uitkomst is iedereen slechts hun eerste keus te laten aangeven: dat is het kiessysteem zoals we dat in Nederland kennen. Aangenomen dat iedereen eerlijk stemt zou in dat geval NVT als beste uit de bus komen, met 40 stemmen. Echter, 60 kiezers hebben NVT op de laatste plaats staan. Zou het dan niet beter zijn als een andere partij zou winnen?
Strategisch
Een ander probleem is dat de groep QED-kiezers er beter aan zou doen strategisch te stemmen. Immers, zij zien liever SVP dan NVT aan de macht komen. Ze kunnen echter niet tegen NVT stemmen. Zodra ze inzien dat QED toch niet gaat winnen, kunnen ze beter een stem uitbrengen op SVP zodat die een meerderheid krijgt en ze met een minder negatief resultaat eindigen. Kortom: dit kiessysteem is strategisch manipuleerbaar.
Alternatief systeem
Emeritus-hoogleraar Logica en Taalanalyse Harrie de Swart stelde in zijn afscheidsrede onlangs een alternatief kiessysteem voor. Kort gezegd stelt De Swart dat kiezers te weinig van hun voorkeuren kunnen uiten in het huidige kiessysteem.
De Swart stelt een variatie voor op de zogenaamde telling van Borda. In de telling van Borda geeft de kiezer zijn volledige voorkeursrangordening op. Deze wordt vervolgens omgezet in een puntenverdeling via een schaal die van te voren vastgelegd is: elke kiezer geeft zijn eerste voorkeur bijvoorbeeld 3 punten, de tweede voorkeur 2 en de derde 1. In het bovenstaande voorbeeld zou QED met deze telling winnen met 230 punten.
In De Swarts systeem heeft de kiezer echter nog meer vrijheid: hij mag elke partij een oordeel geven (uitstekend – goed – etc). Dit kan opnieuw vertaald worden naar punten, met als belangrijkste verschil met de telling van Borda dat een kiezer meerdere partijen hetzelfde oordeel zou mogen geven. In de praktijk kan een kiezer dan bijvoorbeeld alle partijen het oordeel ‘slecht’ geven, of een aantal ‘uitstekend’ en de rest ‘slecht’. Dit zou volgens De Swart realistischer weergeven hoe onze voorkeuren er daadwerkelijk uitzien. Immers, we vinden vaak een aantal partijen die dicht bij elkaar liggen in het politieke spectrum goed, en de rest slecht.
Manipuleren
Hoewel De Swarts systeem kiezers de kans geeft meer informatie te geven met hun stem, is het ook manipuleerbaar. Manipuleren is er zelfs eenvoudiger dan in ons huidige systeem. Een kiezer hoeft niet eens zijn eigen eerste voorkeur te verloochenen, zoals nu. Hij kan nog steeds zijn eerste voorkeur het beste oordeel geven, maar vervolgens smokkelen met de partijen die hij iets minder goed vindt. Door die een ongemeend slecht oordeel te geven zal hun totale puntenaantal lager zijn, waardoor de eerste voorkeur meer kans heeft om te winnen.
Optimaal?
Is er dan geen optimaal kiessysteem? Eén dat dichtbij het oordeel van de kiezer blijft, en dat het voor kiezers onaantrekkelijk maakt om te manipuleren? Econoom en Nobelprijswinnaar Kenneth Arrow analyseerde alle mogelijke kiessystemen, en kwam tot een vernietigend oordeel: er kan geen perfect kiessysteem bestaan als er drie of meer keuzemogelijkheden zijn. Tenzij alle macht bij één kiezer ligt, zullen er zich altijd situaties kunnen voordoen waarin het voor kiezers voordeliger is om niet eerlijk hun voorkeur op te geven, maar in plaats daarvan te manipuleren.
Wij kiezen uit meer dan drie partijen, en vanwege Arrow’s resultaat zal elk kiessysteem dus problematisch blijken. De Swart gelooft echter dat we de situatie kunnen verbeteren. Volgens hem is het realistischer dat kiezers over een aantal partijen misschien wel hetzelfde oordeel zouden willen geven, iets dat in Arrow’s aannames niet voorkomt.
Desondanks is ook De Swarts systeem manipuleerbaar, en naar het lijkt zelfs betrekkelijk gemakkelijk. Tenslotte zegt De Swart zelf al: ‘Het zijn toch uiteindelijk de zittende partijen die het systeem zouden moeten veranderen. Dat zal wel niet gebeuren.’ We zullen het dus voorlopig maar moeten blijven doen met ons huidige systeem. Een imperfect systeem, bij gebrek aan beter.
Dit stuk verscheen ook op de opiniepagina van de Volkskrantsite.
13.06.2010
05:34
Kijk eens naar de Condorcet methode,
http://en.wikipedia.org/wiki/Condorcet_method
Deze is wel gemaakt voor een “1 winnaar-verkiezing” (rechtstreeks gekozen premier b.v.), niet zo zeer voor een parlementaire verkiezing.
11.06.2010
16:41
In München heeft iedereen 80 (!) stemmen die je mag verdelen over kandidaten of partijen. De enige regel is dat je een kandidaat niet meer dan 3 stemmen mag geven.
Ik weet niet of dat beter werkt, maar ik vind het wel goed dat je dus op twee partijen kan stemmen bijvoorbeeld.
11.06.2010
15:06
Leuk idee Fedde, 1 voor en 1 tegen. Volgens mij is het trouwens ook nogal een filosofisch vraagstuk (waar ik me niet aan wil wagen) of de partij zou moeten winnen die het meeste voorstanders heeft, of juist die die het minste tegenstanders heeft. Nu met de PVV blijkt al dat dat laatste niet zo’n gek idee is.
En Barbara, je hebt misschien wel gelijk dat het in zekere zin representatief is dat mensen ook willen manipuleren. Alleen zijn er altijd extreme situaties waarin het dan weer niet eerlijk is.
Er is trouwens een experiment gedaan in Frankrijk, om te kijken of kiezers een iets ingewikkelder systeem wel aankunnen, zie hier: http://ceco.polytechnique.fr/fichiers/ceco/publications/pdf/2007-12-18-1691.pdf
11.06.2010
14:52
Maar ik vind die rangorde wel interessant! Echter, je verlangt dan wel van de kiezer dat ze zich echt verdiepen in ALLE partijen. Zoals Barbara al opmerkte: dan gaat de opkomst wellicht dramatisch omlaag.
11.06.2010
14:47
Ik wil wel 2 stemmen uitbrengen: 1 positief en 1 negatief (‘veto’, daarmee blok je een positieve stem op die partij).
Zou dat werken? Of wordt dat een chaos…
Ik vraag me af wat er dan met de 24 zetels van de PVV zou zijn gebeurd. Waarschijnlijk zou die partij dan op een negatief aantal zetels uitkomen. En middenpartijen zoals CDA/D66 krijgen dan alle zetels omdat ze niemand voor het hoofd stoten en dus geen negatieve stemmen krijgen… Hmmm dat gaat dus niet werken
11.06.2010
13:45
Ik zit helemaal te smullen van je stukje, Charlotte! Leuk!
Ik vraag me trouwens af in hoeverre het echt ‘niet representatief’ zou zijn als de kiezer z’n keuze zou manipuleren in het puntensysteem: immers, als je een x aantal punten te verdelen hebt, en jouw voorkeur is zo sterk dat je de partij die jij als nummer 1 hebt álle punten geeft, en andere partijen dus niets, dan is dat toch gewoon je voorkeur? Als je daarentegen twijfelt tussen twee partijen, heb je in dat systeem tenminste de optie om ook 50/50 te kiezen (en nu dus niet).
Wat ik me ook afvraag is wat er met de opkomst gaat gebeuren zodra het kiessysteem héél exact, maar ook héél ingewikkeld zou zijn….