stemmen Het Nederlandse kiessysteem geeft de stem van het volk niet goed weer. We mogen maar op één partij stemmen, terwijl we ook wel een tweede en derde voorkeur hebben. We kunnen nooit ergens tegen stemmen, maar alleen ergens vóór. En we zouden eerlijk moeten invullen welke partij we de beste vinden, maar soms lijkt het meer in ons voordeel om strategisch te stemmen op iets anders.

Deze week hebben we onze stem mogen uitbrengen in de Tweede Kamerverkiezingen, maar het valt te betwisten of de winnaar wel in alle opzichten de beste keuze is. De wetenschap heeft hier heel wat over te zeggen. De belangrijkste vraag is waarom er in een ander kiessysteem soms een andere winnaar uit de bus komt, en of er überhaupt wel een optimaal kiessysteem bestaat.

Eerlijke winnaar
In een denkbeeldig land zijn er slechts drie partijen: Nationale Vaderlands Trots (NVT), Socialistische Volks Partij (SVP) en Quasi Echte Democraten (QED). Van de 100 inwoners hebben 40 mensen de volgende voorkeur (A > B staat voor ‘verkiest A boven B’): NVT > QED > SVP. 30 mensen vinden SVP > QED > NVT en nog eens 30 vinden QED > SVP > NVT.

Eén mogelijkheid om deze voorkeuren te combineren tot een gezamenlijke uitkomst is iedereen slechts hun eerste keus te laten aangeven: dat is het kiessysteem zoals we dat in Nederland kennen. Aangenomen dat iedereen eerlijk stemt zou in dat geval NVT als beste uit de bus komen, met 40 stemmen. Echter, 60 kiezers hebben NVT op de laatste plaats staan. Zou het dan niet beter zijn als een andere partij zou winnen?

Strategisch
Een ander probleem is dat de groep QED-kiezers er beter aan zou doen strategisch te stemmen. Immers, zij zien liever SVP dan NVT aan de macht komen. Ze kunnen echter niet tegen NVT stemmen. Zodra ze inzien dat QED toch niet gaat winnen, kunnen ze beter een stem uitbrengen op SVP zodat die een meerderheid krijgt en ze met een minder negatief resultaat eindigen. Kortom: dit kiessysteem is strategisch manipuleerbaar.

Alternatief systeem
Emeritus-hoogleraar Logica en Taalanalyse Harrie de Swart stelde in zijn afscheidsrede onlangs een alternatief kiessysteem voor.  Kort gezegd stelt De Swart dat kiezers te weinig van hun voorkeuren kunnen uiten in het huidige kiessysteem.

De Swart stelt een variatie voor op de zogenaamde telling van Borda. In de telling van Borda geeft de kiezer zijn volledige voorkeursrangordening op. Deze wordt vervolgens omgezet in een puntenverdeling via een schaal die van te voren vastgelegd is: elke kiezer geeft zijn eerste voorkeur bijvoorbeeld 3 punten, de tweede voorkeur 2 en de derde 1. In het bovenstaande voorbeeld zou QED met deze telling winnen met 230 punten.

In De Swarts systeem heeft de kiezer echter nog meer vrijheid: hij mag elke partij een oordeel geven (uitstekend – goed – etc). Dit kan opnieuw vertaald worden naar punten, met als belangrijkste verschil met de telling van Borda dat een kiezer meerdere partijen hetzelfde oordeel zou mogen geven. In de praktijk kan een kiezer dan bijvoorbeeld alle partijen het oordeel ‘slecht’ geven, of een aantal ‘uitstekend’ en de rest ‘slecht’. Dit zou volgens De Swart realistischer weergeven hoe onze voorkeuren er daadwerkelijk uitzien. Immers, we vinden vaak een aantal partijen die dicht bij elkaar liggen in het politieke spectrum goed, en de rest slecht.

Manipuleren
Hoewel De Swarts systeem kiezers de kans geeft meer informatie te geven met hun stem, is het ook manipuleerbaar. Manipuleren is er zelfs eenvoudiger dan in ons huidige systeem. Een kiezer hoeft niet eens zijn eigen eerste voorkeur te verloochenen, zoals nu. Hij kan nog steeds zijn eerste voorkeur het beste oordeel geven, maar vervolgens smokkelen met de partijen die hij iets minder goed vindt. Door die een ongemeend slecht oordeel te geven zal hun totale puntenaantal lager zijn, waardoor de eerste voorkeur meer kans heeft om te winnen.

Optimaal?
Is er dan geen optimaal kiessysteem? Eén dat dichtbij het oordeel van de kiezer blijft, en dat het voor kiezers onaantrekkelijk maakt om te manipuleren? Econoom en Nobelprijswinnaar Kenneth Arrow analyseerde alle mogelijke kiessystemen, en kwam tot een vernietigend oordeel: er kan geen perfect kiessysteem bestaan als er drie of meer keuzemogelijkheden zijn. Tenzij alle macht bij één kiezer ligt, zullen er zich altijd situaties kunnen voordoen waarin het voor kiezers voordeliger is om niet eerlijk hun voorkeur op te geven, maar in plaats daarvan te manipuleren.

Wij kiezen uit meer dan drie partijen, en vanwege Arrow’s resultaat zal elk kiessysteem dus problematisch blijken. De Swart gelooft echter dat we de situatie kunnen verbeteren. Volgens hem is het realistischer dat kiezers over een aantal partijen misschien wel hetzelfde oordeel zouden willen geven, iets dat in Arrow’s aannames niet voorkomt.

Desondanks is ook De Swarts systeem manipuleerbaar, en naar het lijkt zelfs betrekkelijk gemakkelijk. Tenslotte zegt De Swart zelf al: ‘Het zijn toch uiteindelijk de zittende partijen die het systeem zouden moeten veranderen. Dat zal wel niet gebeuren.’ We zullen het dus voorlopig maar moeten blijven doen met ons huidige systeem. Een imperfect systeem, bij gebrek aan beter.

Dit stuk verscheen ook op de opiniepagina van de Volkskrantsite.