Topologie: flexibile wiskundeEen van mijn favoriete woorden de laatste tijd is topologie. Toegegeven, daar maak je misschien geen vrienden mee in de kroeg, maar ik ben behoorlijk gefascineerd door deze tak van de wiskunde. En dat terwijl ik er bijna niks van begrijp, maar wat ik wel snap vind ik keer op keer fantastisch.

Topologie is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte. Topologie wordt wel rubbermeetkunde genoemd. Topologisch is alles wat je bekijkt alsof het van het meest elastische soort rubber is gemaakt. Een cirkel is topologisch dus meer een wiskundig elastiekje, een bolschil een hele flexibele ballon. Vervormen zonder stukmaken mag, waardoor een koffiekopje gelijk is aan een donut of een mobiele telefoon aan een bol.

Veel verder dan dit gaat mijn begrip niet; topologie wordt al heel snel heel abstract en bijna onmogelijk voor te stellen. Toch is het een heel belangrijke tak van de wiskunde (laat ik me telkens vertellen) en dankzij de minimale kennis die ik heb opgedaan, “snap” ik hoe het heelal niet oneindig kan zijn, en toch geen einde hoeft te hebben. In 2 dimensies is dit namelijk eenvoudig voor te stellen. Wij leven op aarde op een bolschil; dat is een 2-dimensionaal vlak, waar je eindeloos op kunt rondwandelen zonder ooit aan het einde te komen. Als zoiets in 2 dimensies bestaat en ik begrijp dat, dan kan het ook in 3 dimensies. Misschien klinkt dit flauw, maar voor mij was deze lijn van redeneren een openbaring.

Je kunt ook gewoon plezier maken met topologie. Ga dan eens naar de website van Jeff Weeks Topology and Geometry Software. Speel boter-kaas-en-eieren op een torus of nog vreemder op een Kleinse fles.